SISTEMA DE
NUMERACIÓN BINARIO
APLICACIONES A
LOS ORDENADORES
Hay 10
tipos de personas:
las que
entienden el sistema binario y las que no
Sistemas de numeración.
En la actualidad usamos el sistema
de numeración decimal. Utiliza 10 cifras y el valor de cada cifra depende
de su posición en el número que representa. Por ejemplo en el número 999, la
cifra 9 tiene tres valores diferentes: 900, 90 y 9.
En el sistema de numeración decimal, cualquier número se puede
expresar combinando las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 y diferentes
potencias de 10.
24 567 = 2 · 104 + 4 · 103
+ 5 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100
223,423 = 2 · 102 + 2 · 101
+ 3 · 100 + 4 · 10-1 + 2 · 10-2 + 10-3
Al
sistema de numeración decimal, se le denomina sistema de numeración en base 10.
Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario combina dos cifras o dígitos (0 y 1) para representar cualquier número y potencias de 2. En este caso, los
dígitos se llaman bits. A este
sistema de numeración se le denomina sistema
de numeración en base 2.
Para distinguir si estamos escribiendo un número en base 10 o en
base 2, escribimos en el segundo caso un subíndice 2 a la derecha del número.
110010112 es un número
en base 2
11001011 es un número en base 10.
Para expresar un número en base 2 en base 10 sólo tenemos que tener
en cuenta que cada posición equivale a una potencia de 2 y después sumamos el
resultado de todas las potencias:
110010112 = 1 · 27 + 1 · 26
+ 0 · 25 + 0 ·24 + 1 · 23 + 0 · 22
+ 1 · 21 + 1 · 20 =
= 128 + 64 + 8 + 2 + 1 = 203
Para expresar un número en base 10 en base 2, aplicamos el método de
divisiones sucesivas. Si queremos expresar 45 en base 2, dividimos 45 entre 2
sin sacar decimales y después cada uno de los cocientes obtenidos hasta obtener
un cociente 1. El último cociente y los restos obtenidos en orden inverso son
la expresión en base 2 de 45
Sistema Binario y Digitalización
Los números que usan los ordenadores han de estar en
el sistema
binario, de manera que los datos son convertidos en dígitos.
Puesto que los ordenadores sólo
reconocen dos tipos de mensajes: cuando hay corriente eléctrica el mensaje es
sí y cuando no hay corriente, el mensaje es no.
Digitalizar es la acción de convertir información analógica en una
serie de valores numéricos. Por ejemplo un escáner capta la información
contenida en una foto y transforma esos datos en números, que una máquina puede
interpretar y mostrar en un monitor.
El ordenador utiliza un conjunto de 8 dígitos binarios
(0 y 1) para representar cualquier carácter, sea número o letra. Cada conjunto
de 8 dígitos binarios se denomina byte (binary term)
y cada uno de los ocho dígitos del byte se llama bit. Un
bit puede brindar sólo dos clases de información: encendido– apagado, si – no,
uno – cero.
Una vez que se ha digitalizado la información, se
convierte en un conjunto de bits que puede ser preservado, manipulados y
distribuido a través de un ordenador. De esta manera, los datos pueden ser
procesados y manipulados con gran rapidez.
Para
medir la cantidad de información que se puede almacenar, se utilizan los
siguientes múltiplos del Byte: La abreviatura b se utiliza para bits y B para
bytes.
Nibble o cuarteto: Es el conjunto de
cuatro bits (1001).
Byte u octeto: Es el conjunto de
ocho bits (10101010).
Kilobyte (Kb): Es el conjunto de
1024 bytes (1024*8 bits).210
Megabytes (Mb): Es el conjunto de
1024 Kilobytes (10242*8 bits).220
Gigabytes (Gb): Es el conjunto de
1024 Megabytes (10243*8 bits).230
Datos. Sistema ASCII.
Para introducir los
caracteres, tratarlos en el sistema electrónico o almacenarlos en algún área de
entrada en memoria, se usa un esquema de codificación predefinido para
transformarlos en byte.
Los dos formatos más
difundidos son el ASCII (American
Standard Code of Information Interchange – Código estándar de EE.UU para
intercambio de Información) y el EBCDIC (Extended
Binary Code/Decimal Interchange Code – Código ampliado de intercambio decimal
codificado en binario), que utilizan 8 bits para conformar un byte, en el que
se almacena un carácter.
Mientras que EBCDIC
utiliza 8 bits para formar un carácter, ASCII utiliza 7 bits para el mismo
propósito. Por lo tanto en EBCDIC tenemos 256 combinaciones diferentes (28)
para representar igual número de caracteres por byte, mientras que en ASCII la
posibilidad se limita a 128 alternativas (27). La versión de ASCII
extendido utiliza 8 bits o sea 256 combinaciones diferentes (28)
usando un dígito de paridad que depende del ordenador que se utiliza.
Para digitalizar textos
se utiliza el código ASCII (tecla Alt + número de código). Los códigos de 0 al
31 no se utilizan para caracteres. Éstos se denominan caracteres de control ya
que se utilizan para acciones como retorno de carro (CR) o timbre (BEL). Los
códigos 65 al 90 representan las letras mayúsculas y los códigos 97 al 122
representan las letras minúsculas
HISTORIA DE LOS ORDENADORES
LAS PRIMERAS MÁQUINAS
Las primeras
máquinas que construyó el hombre para procesar datos son las máquinas de
calcular. Damos ejemplos de algunas de ellas.
El ábaco
Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar
cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones). Normalmente, consiste en
cierto número de cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica
una cifra del número que se representa. Este elemento sirve mucho a los niños
para aprender las operaciones básicas por lo que es muy usado en niveles
básicos.
Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se
deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal fijadas a un
marco para representar las unidades, decenas, centenas, etc.
Probablemente de origen
babilónico en los años 3000-3500 a. C, es el precursor de la calculadora digital
moderna. Consta de un marco de madera dividido en dos partes, contiene una
serie de varillas verticales que corresponden cada una a un dígito o cifra. En
la parte inferior de cada varilla hay cinco discos denominados cuentas, en la
superior 2 discos denominados quintas. Hacia el 2600 a. C. apareció el ábaco
chino, denominado Suan–Pan. Y en forma similar nació en Japón otro modelo de
ábaco que se denominó Soroban.
Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de
toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la
aritmética basada en los números indoárabes. Aunque poco usado en Europa
después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China, Japón y
Corea. El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y
apreciado en diversas culturas.
Máquina de
sumar de Leonardo Da Vinci
La máquina de sumar de Leonardo Da Vinci fue una
máquina mecánica de sumar inventada por Leonardo da
Vinci
(1452-1519). Fue descubierta en 1967 por investigadores estadounidenses en la Biblioteca Nacional de Madrid en el
Códice Madrid. Está formada por una serie de engranajes con una relación de 10
a 1 que representan los dígitos.
Tras un año de controversia, se llevó a cabo una
evaluación académica en la universidad de Massachusetts para confirmar la
confiabilidad de la réplica pero se objetaba que el diseño no era de una
calculadora, sino que representaba a una máquina radial
La
Pascalina
Fabricada en 1642 por el francés Blaise Pascal, a los 19
años, con la intención de ayudar a su padre, alto funcionario de las finanzas
nacionales. Es la primera máquina sumadora mecánica y simula el funcionamiento
del ábaco a base de ruedas dentadas. Estaba basada en un antiguo diseño de los
griegos para calcular las distancias que recorrían los carruajes y realizaba
operaciones de sumas y restas de 8 dígitos mostrando el resultado por una serie
de ventanillas.
El principio básico de esta máquina calculadora se usa
todavía en nuestros días en algunos pluviómetros y cuentakilómetros. El
mecanismo estaba operado por una serie de discos asociados a ruedas, que
llevaban marcados los números desde el cero al nueve en sus circunferencias.
Cuando una rueda daba una vuelta completa, avanzaba la otra rueda situada a su
izquierda. Naturalmente había unos indicadores sobre los anteriores discos, que
eran los encargados de dar la respuesta buscada.
En conjunto el engranaje proporcionaba un mecanismo de
respuesta idéntico al resultado que se puede obtener empleando la aritmética.
No obstante, la Pascalina tenía varios inconvenientes, de los que el principal
era, que sólo el mismo Pascal era capaz de arreglarla.
En 1650
Patridge, basándose en los descubrimientos de Napier, inventó la Regla de
Cálculo, pequeña regla deslizante sobre una base fija en la que figuraban
diversas escalas para la realización de determinadas operaciones. Este
dispositivo de cálculo ha sido muy utilizado hasta los años 60 cuando las
calculadoras electrónicas fueron sustituidas por las calculadoras electrónicas.
En
el año 1671, Leibniz perfecciona la Pascalina incorporando a su mecanismo la multiplicación,
la división y el cálculo de raíces cúbicas. Llamó a su invento la Calculadora Universal o Rueda Escalada de
Leibnitz En 1679 crea y presenta el modo aritmético binario basado en ceros
y unos, que usan actualmente los ordenadores para procesar la información .
La máquina de Jacquard
El francés Joseph
Jacquard construyó en el año 1805 un telar automático que realizaba un control
sobre las agujas tejedoras, utilizando tarjetas perforadas que contenían los
datos para el control de las figuras y dibujos a tejer. El telar de Jacquard se
considera como la primera máquina mecánica programada.
- Proporciona un modelo de automatización de los procesos de producción diversificada (opuesta a la de un solo propósito o específica).
- Por primera vez se realiza una codificación de la información. Las tarjetas son la información suministrada (input) y el tejido es el resultado (output).
- Por primera vez se realiza la programación de las instrucciones. La cadena de tarjetas perforadas prefigura la organización de los procesos mediante técnicas de programación.
La locura de Babbage
Preocupado
desde su juventud por los frecuentes errores cometidos en el cálculo de las
tablas numéricas (y en la posterior impresión de sus resultados), ideó la Máquina de Diferencias (Difference Engine) que
funciona con ruedas dentadas. Su modelo definitivo es de 1823 y calcula e
imprime tablas matemáticas de hasta veinte cifras con ocho decimales y
polinomios de sexto grado. Babbage, subvencionado por el gobierno británico
desde 1823, trabajó durante años en el perfeccionamiento de su Máquina de
Diferencias, pero finalmente tuvo que abandonar el proyecto, al agotarse la
ayuda económica antes de haber podido construir una máquina con el refinamiento
técnico que exigía su diseño. Esta máquina contaba con todos los
elementos que le asemejan a un procesador moderno.
Después se interesó
en otro proyecto más ingenioso, la Máquina Analítica diseñada para solucionar
problemas matemáticos complejos. Su socia, la matemática británica Augusta Ada
Byron, sugirió la idea de que las tarjetas perforadas pudieran adaptarse al
motor de Babbage. Una de sus geniales ideas fue la de que un cálculo grande
podía contener muchas repeticiones en la misma secuencia de instrucciones
recurrentes. Así describió lo que nosotros ahora llamamos un “bucle” y una
“subrutina”. Ada diseñó por sí misma un programa para la máquina de Babbage que
calculaba los números de Bernoulli. Éste es el primer programa de computadora
que se reconoce; una especie de software demasiado avanzado para la época en
que fue concebido, por lo que algunas personas la consideran como la primer
programadora.
Sus ideas fueron
extendidas un siglo más tarde por el matemático británico Alan M. Turing y por
John Von Neumann.
La máquina Analítica
contaría con un procesador con la capacidad de realizar 60 operaciones por
minuto, una memoria de 1000 números de 50 cifras, un flujo de entrada en forma
de paquete de tarjetas perforadas, una impresora para hacer permanente el
registro, miles de engranajes y mecanismos y la necesidad de la energía
equivalente a la de la locomotora.
Charles
Babbage trabajó hasta su muerte en su Máquina Analítica (a la que los
escépticos bautizaron como La locura de Babbage), de la que sólo
pudo construir algún fragmento. Sin embargo, sus notas describían
asombrosamente casi todas las características incorporadas hoy en la moderna
computadora electrónica. Si Babbage hubiera vivido en la era de la tecnología
electrónica y los componentes de precisión, seguramente habría adelantado
varias décadas el nacimiento de la computadora electrónica. Sin embargo, su
obra cayó en un olvido tan completo que algunos pioneros del desarrollo de la
computadora electrónica ignoraron por completo sus ideas sobre memoria,
impresoras, tarjetas perforadas y control de programa-secuencia.
El fundamento
teórico de los ordenadores: Boole
En
1854 el matemático inglés George Boole desarrolló la teoría de álgebra de
Boole, que permitió a sus sucesores el desarrollo matemático del álgebra
binaria y con ella la representación de circuitos lógicos, llamada “Teoría de
los circuitos lógicos”. En el álgebra de Boole sólo se usan los dígitos 0 y 1 y
las operaciones de suma y producto que se corresponden con los valores
VERDADERO, FALSO, las conjunciones "Y", las disyunciones
"O" y las negaciones "NOT". De esta manera se pueden
diseñar circuitos lógicos que son la base para el funcionamiento de los
ordenadores.
Máquina
tabuladora de Hollerith. El nacimiento de IBM
En
1895 Hollerith incluyó en su máquina tabuladora la operación de sumar con el
fin de utilizarla para la contabilidad de los Ferrocarriles Centrales de Nueva
York. Fue la primera aplicación comercial y lo introdujo en el mundo de los
negocios.
Los resultados de las máquinas tabuladoras tenían que
llevarse al corriente por medios manuales, hasta que en 1919 la
Computing-Tabulating-Recording-Company anunció la aparición de la
impresora/listadora. Para reflejar mejor el alcance de sus intereses
comerciales, en 1924 la compañía cambió el nombre por el de International Bussines Machines Corporation
(IBM).
Desde los años cincuenta, la tecnología de las tarjetas
perforadas se perfeccionó con la implantación de más dispositivos con
capacidades más complejas. La familia de las máquinas electromecánicas de
contabilidad (EAM: Eloctromechanical Accounting Machine) de dispositivos de
tarjeta perforada comprende: la perforadora de tarjetas, el verificador, el
reproductor, la perforación sumaria, el intérprete, el clasificador, el
otejador, el calculador y la máquina de contabilidad.
Algunos cuartos de máquinas asemejaban la actividad de
una fábrica: las tarjetas perforadas y las salidas impresas se cambiaban de un
dispositivo a otro en carros manuales; el ruido que producía eran tan intenso
como el de una planta ensambladora
Los
primeros ordenadores
Mark
I.
Howard Aiken, de la Universidad de Harvard, desarrolla en
1937 la idea de Babbage junto con un equipo de científicos de su departamento e
ingenieros de IBM, dando como resultado la construcción de una calculadora
numérica basada en el uso de relés electromagnéticos, ruedas dentadas y
embragues electromecánicos, configurando la primera computadora electromecánica.
La computadora ABC
John V. Atanasoff
(profesor de la Universidad de Iowa) y Berry, un estudiante de dicha
universidad, construyeron una máquina electrónica que operaba en binario, fue
la primera máquina de calcular digital: la Atanasov Berry Calculator.
ENIAC
John W. Mauchly y John Presper Eckert,
desarrollaron en la Universidad de Pennsylvania una máquina capaz de calcular
tablas de trayectoria para el ejército estadounidense. El proyecto se terminó
en 1946 y se llamó ENIAC (Electronic
Numerical Integrator And Computer: integrador numérico y calculador
electrónico). La ENIAC, construida para aplicaciones de la Segunda Guerra
mundial, se terminó en treinta meses por un equipo de científicos que
trabajaban contrarreloj.
La ENIAC supuso un hito en la tecnología de la
computación. Era mil veces más veloz que sus predecesoras electromecánicas y
poseía la capacidad de realizar 5.000 operaciones aritméticas en un segundo. No
obstante, la máquina pesaba 30 toneladas, ocupaba un espacio de 450 m2
(llenaba todo un sótano de la universidad), contenía 18.000 bulbos (tubos de
vacío), requería su completo sistema de aire acondicionado y tenía que
programarse manualmente conectándola a 3 tableros que contenían más de 6.000
interruptores. Además, introducir un nuevo programa era un proceso muy tedioso
que requería días o incluso semanas.
A diferencia de las computadoras actuales, que operan con
un sistema binario, la ENIAC operaba con el sistema decimal. La ENIAC requería
una gran cantidad de electricidad (se dice que bajaba la intensidad de las
luces de Filadelfia siempre que se activaba). La imponente escala y las
numerosas aplicaciones generales de la ENIAC señalaron el comienzo de la
primera generación de computadoras.
La
computadora EDVAC
En 1945, el ingeniero y matemático húngaro John von Neumann publicó un
artículo acerca del almacenamiento de programas. El concepto de programa
almacenado permitía la lectura de un programa dentro de la memoria de la
computadora y la posterior ejecución de las instrucciones del mismo sin tener
que volverlas a escribir.
Hacia 1948, von Neumann se integra en el equipo de Eckert
y Mauchly auspiciado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. Este
nuevo equipo crea la computadora EDVAC (Electronic
Discrete Variable Automatic Computer), la primera en aplicar la idea básica
de von Neumann: permitir que en la memoria coexistan datos e instrucciones,
para que entonces la computadora pueda ser programada en un lenguaje, y no por
medio de alambres que eléctricamente conecten varias secciones de control, como
en la ENIAC.
La EDVAC tenía aproximadamente cuatro mil bulbos y usaba
un tipo de memoria basado en tubos llenos de mercurio por donde circulaban
señales eléctricas sujetas a retardos.
Los programas almacenados dieron a las computadoras mucha
más flexibilidad y confiabilidad, haciéndolas más rápidas y menos sujetas a
errores que los programas mecánicos. Una computadora con capacidad de programa
almacenado podría ser utilizada para varias aplicaciones, cargando y ejecutando
el programa apropiado.
En 1951 se construyó UNIVAC – I (por los creadores
de la ENIAC) la primera computadora creada en serie. Después se construyeron
las MANIAC I, MANIAC II y la UNIVAV II.
Charles
Babbage
lanzó la idea del uso de las tarjetas perforadas como un modo de controlar una
calculadora mecánica que él mismo diseñó. Herman Hollerith desarrolló la
tecnología de procesamiento de tarjetas perforadas de datos para el censo de
los Estados Unidos de América de 1890 y fundó la compañía Tabulating Machine
Company (1896) la cual fue una de las tres compañías que se unieron para formar
la Computing Tabulating
Recording Corporation (CTR), luego renombrada IBM. IBM manufacturó y comercializó una variedad de unidades
máquinas de registro para crear, ordenar, y tabular tarjetas perforadas,
aún luego de expandirse en las computadoras sobre el final de la década del 50.
IBM desarrolló la tecnología de la tarjeta perforada como una herramienta
poderosa para el procesamiento de datos empresariales y produjo una línea
extensiva de unidades máquinas de registro de propósito general. Para el
año 1950, las tarjetas IBM y las unidades máquinas de registro IBM se
habían vuelto indispensables en la industria y el gobierno. Do not fold,
spindle or mutilate (No doblar, enrollar o mutilar) es una versión
generalizada de la advertencia que aparecía en algunas tarjetas perforadas, que
se convirtió en un lema en la era de la post-Segunda Guerra Mundial (aunque mucha gente
no tenía idea de lo que significaba spindle)
Una
tarjeta perforada típica para guardar datos, en blanco.
Desde
1900 hasta 1950, las tarjetas perforadas fueron el primer medio para el ingreso
y almacenamiento de datos, y el procesamiento en computación institucional y
según los archivos de IBM: "Por 1937 [...] IBM tenía 32 prensas trabajando
en Endicott, N.Y., imprimiendo, cortando y apilando de 5 a 10 millones de
tarjetas perforadas cada día".1 Las tarjetas
perforadas eran usadas incluso como billetes legales, así como cheques y bonos
de ahorro del gobierno de los Estados Unidos de América. Durante la década del
60, las tarjetas perforadas fueron gradualmente reemplazadas como primera
medida por almacenamiento de datos en cintas magnéticas,
Las tarjetas perforadas fueron todavía comúnmente usadas
para ingreso de datos y programación hasta mediados de la década del 70, cuando
la combinación de almacenamiento de discos magnéticos de más bajo costo y terminales
interactivas asequibles sobre
minicomputadoras más baratas hicieron obsoletas a las
tarjetas perforadas también para este rol.
GENERACIONES
DE COMPUTADORAS
Los cambios
tecnológicos producidos han originado una clasificación de las computadoras en
generaciones. Las generaciones son las siguientes:
Primera generación
(1940 – 1952):
Todas aquellas diseñadas a base base de válvulas de vacío como elemento
principal, de aplicación en los campos científicos y militar. Utilizan como
lenguaje de programación el lenguaje de máquina y como soporte de información,
tarjetas perforadas y cinta perforada.
Segunda generación (1952 – 1964): Se sustituye la válvula
de vacío por el transistor, las máquinas ganaron potencia y fiabilidad,
perdiendo tamaño, consumo y precio. Los campos de aplicación fueron científico,
militar, administrativo y de gestión. Comenzaron a usarse los lenguajes de
programación evolucionados (ej. Ensamblador y de alto nivel como Fortran, Cobol
y Algol). Como memoria el tambor magnético y memoria externa la cinta
magnética.
Tercera generación
(1964 – 1971): El
elemento es el circuito integrado (encapsulamiento de una gran cantidad de componentes
: resistencias, condensadores, diodos y transistores) conformando uno o varios
circuitos con una función determinada, sobre una pastilla de silicona o
plástico. Asimismo el software evolucionó con grandes desarrollos en sistemas
operativos. Se comenzó a usar las memorias de semiconductores y los discos
magnéticos.
Cuarta generación
(1971 – 1981):
Aparece el microprocesador, la integración de toda la CPU en un sólo circuito
integrado, Se utiliza el disquete (floppy disk), aparecen una gran cantidad de
lenguajes de programación, redes de transmisión de datos (teleinformática).
Quinta generación (1981 ...) : Inteligencia
Artificial. Lenguajes de quinta generación. Redes integradas. Multimedia
(integración de datos, imágenes y voz), etc
PRESENTACIONES: JUGAMOS CON EL SISTEMA BINARIO
ENLACES A PÁGINAS RELACIONADAS
El Código ASCII
Tabla de Códogos ASCII
RULFUQFCAA VJAA QUASQ UQU
ResponderEliminarla clave ya la sabes.
Cheers